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Libro para el maestro
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SECUENCIA 27
d) Si reúnen los resultados favorables de los eventos: “en la moneda cae águila” y “en
la moneda no cae águila”, en total, ¿cuántos resultados tienen?
e) Sumen las probabilidades de los eventos: “en la moneda cae águila” y “en la mo-
neda no cae águila”.
P(en la moneda cae águila) + P(en la moneda no cae águila)
=
+
=
Otro evento que también pueden observar al realizar el experimento, es
“en el dado cae un número diferente de
1
”
f) ¿Cuáles y cuántos son todos los resultados favorables a este evento?
g) ¿Cuál es la probabilidad del evento: “en el dado cae un número diferente de 1”?
P(en el dado cae un número diferente de
1
)
=
número de resultados favorables del evento
número total de resultados posibles
=
h) Si reúnen los resultados favorables de los eventos: “en el dado cae
1
” y “en el dado
cae un número diferente de
1
”, en total, ¿cuántos resultados tienen?
i) Sumen las probabilidades de los eventos: “en el dado cae
1
” y “en el dado cae un
número diferente de
1
”.
P(en el dado cae
1
) + P(en el dado cae un número diferente de
1
)
=
+
=
A lo que llegamos
En el caso del experimento:
Lanzar al mismo tiempo una moneda y un dado y observar la figura y
el número de las caras superiores que caen en la moneda y en el dado.
Se dice que el evento “en el dado cae un número diferente de
1
” es
complemento del evento “en el dado cae
1
”, porque todos los resul-
tados favorables del primer evento son diferentes a los resultados
favorables del segundo evento y al reunirlos forman el espacio mues-
tral del experimento.
Por ejemplo: Al realizar una prueba, “fracaso” es el complemento del
evento “éxito”; en el lanzamiento de una moneda, “caer águila” es el
complemento de “caer sol”; en
10
lanzamientos de una moneda, “al
menos una águila” es el complemento de “ninguna águila”.
Todo evento tiene un evento complementario y la suma de sus proba-
bilidades es igual a
1
.
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
cuál sería el evento complementario de:
Caer
5
en un dado de seis caras.
No caer
5
en un dado de seis caras.
Que llueva.
Sacar
10
en al menos uno de los cinco
exámenes.
Analicen el último ejemplo porque puede ser
difícil saber cuál es el evento complementario
cuando dice “al menos en…”. Pueden hacer un
diagrama de árbol para averiguar cuál es el
espacio muestral y obtener así el evento
complementario.
•
•
•
•
Respuestas.
d) Son doce, todos los resultados posibles.
e)
1
2
+
1
2
= 1
f) Son diez, (águila,
2),
(águila,
3),
(águila,
4),
(águila,
5),
(águila,
6),
(sol,
2),
(sol,
3),
(sol,
4),
(sol,
5),
(sol,
6)
.
g)
10
12
o
5
6
h) Doce, son todos los resultados posibles.
i)
1
6
+
5
6