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Libro para el maestro
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SECUENCIA 27
h) ¿Cuántos resultados favorables hay para el evento: “cae sol en la primera moneda
y sol en la segunda moneda”, es decir, “cae sol en ambas monedas”?
i) ¿Cuál es la probabilidad del evento: “cae sol en ambas monedas”?
P(cae sol en ambas monedas)
=
j) Multipliquen las probabilidades de los eventos: “cae sol en la primera moneda” y
“cae sol en la segunda moneda”.
P(cae sol en la primera moneda)
×
P(cae sol en la segunda moneda)
=
×
=
k) Comparen la probabilidad del evento: “cae sol en ambas monedas” con el produc-
to de las probabilidades de los dos eventos que obtuvieron en el inciso anterior.
¿Son iguales o diferentes?
¿Son independientes los eventos: “cae sol en la primera moneda” y “cae sol en la
segunda moneda”?
II.
Ahora, realicen el siguiente experimento:
Lancen una moneda dos veces al aire y observen la sucesión de águila y sol que ob-
tienen.
a) Anoten el resultado que obtuvieron al realizar el experimento en el siguiente recuadro:
Primer lanzamiento
Segundo lanzamiento
b) Comparen sus resultados con sus compañeros.
Escriban en la siguiente tabla los resultados diferentes que obtuvieron en su grupo.
Primer lanzamiento
Segundo lanzamiento
Respuestas.
h) Uno.
i)
1
4
j)
1
2
×
1
2
=
1
4
k) Las probabilidades son iguales, por lo tanto,
el evento “en la primera moneda cae sol” y
el evento “en la segunda moneda cae sol”
son independientes.
Propósito de la actividad.
Se pretende que
los alumnos identifiquen que lanzar dos
monedas no trucadas al aire es equivalente a
lanzar dos veces una misma moneda. También
es importante que sepan que el evento “en el
primer lanzamiento cae sol” es independiente
del evento “en el segundo lanzamiento cae sol”.
Con esta actividad aprenderán que en este tipo
de experimentos (aleatorios que se repiten en
las mismas condiciones) el producto de las
probabilidades de los eventos es una potencia
en la que el exponente es el número de veces
que se repite el experimento o el número de
objetos que se lanzan. Por ejemplo, si se lanzan
dos monedas, la potencia será al cuadrado por
que se multiplica dos veces la probabilidad, si
se lanzan tres será al cubo, etc. Si el experimen-
to es lanzar la misma moneda dos veces
también se multiplica dos veces la probabilidad
de
1
2
, entonces el producto será al cuadrado, si
se lanza tres veces será al cubo, etcétera. Por
otra parte, con el análisis y comparación de
estos dos experimentos se establece un
antecedente para los contenidos y habilidades
que se estudiarán en tercer grado sobre
simulación.