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Libro para el maestro
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SECUENCIA 27
¿Son independientes los eventos: “cae sol en el primer lanzamiento” y “cae sol en
el segundo lanzamiento”?
III.
Se lanzan tres monedas (no trucadas) al mismo tiempo y se observa la sucesión de
águilas y soles que caen.
a) ¿Cuántas veces tienes que lanzar una moneda para realizar un experimento equi-
valente a lanzar tres monedas al mismo tiempo?
b) En tu cuaderno, elabora el diagrama de árbol con los resultados diferentes que se
obtienen al lanzar tres monedas al aire. ¿En total, cuántos resultados posibles di-
ferentes hay?
c) Si en la segunda moneda cae águila, ¿qué resultados pueden caer en la tercera
moneda?
¿Y cuáles en la primera?
d) Si en la tercera moneda cae sol, ¿qué resultados pueden caer en la segunda mo-
neda?
¿Y cuáles en la primera?
e) ¿Cuántos resultados favorables hay para el evento: “cae sol en las tres monedas”?
f) ¿Cuál es la probabilidad del evento: “cae sol en las tres monedas”?
g) Calcula la probabilidad de los siguientes eventos:
P(cae sol en la primera moneda)
=
P(cae águila en la segunda moneda)
=
P(cae sol en la tercera moneda) =
h) Multiplica las probabilidades de los
3
eventos que calculaste en el inciso anterior.
P(cae sol en la primera moneda)
×
P(cae sol en la segunda moneda) × P(cae sol en la tercera moneda) =
×
×
=
i) Compara la probabilidad del evento: “cae sol en las tres monedas” con el producto
de las probabilidades de los tres eventos que obtuviste en el inciso anterior. ¿Son
iguales o diferentes?
Respuestas.
a) Tres veces.
b) Ocho resultados diferentes. Si A es águila y S
es sol, son los siguientes:
SSS
SSA
SAS
SAA
ASS
ASA
AAS
AAA
c) Sol o águila en cualquiera de los casos.
d) Sol o águila en cualquiera de los casos.
e) Uno.
f)
1
8
g)
4
8
o
1
2
en todos los casos.
h)
4
8
×
4
8
×
4
8
=
64
512
=
1
8
o
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
8
i) Son iguales.
j) Son eventos independientes.