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Libro para el maestro
Respuestas.
a)
36
resultados posibles.
b)
6
36
=
1
6
c)
6
36
=
1
6
d)
1
36
e) Sí son independientes porque la probabilidad
del evento “obtener seis en el primer dado”
multiplicada por la probabilidad del evento
“obtener seis en el segundo dado” es igual a
la probabilidad del evento compuesto
“obtener seis en el primer dado y obtener
seis en el segundo dado”.
Propósito de la sesión.
Distinguir entre
eventos independientes y dependientes.
Propósito de la actividad.
Las situaciones A y
B plantean dos experimentos aleatorios distintos
debido a que al regresar o no regresar la primera
pluma a la bolsa, el número de resultados
posibles cambia por lo que se obtienen dos
espacios de resultados diferentes. Los alumnos
verán que cambiando las condiciones en las que
se realiza un experimento los eventos pueden
ser independientes o dependientes.
162
SECUENCIA 27
Segundo dado
1
2
3
4
5
6
Primer dado
1
1
,1
1
,2
1
,3
1
,4
1
,5
1
,6
2
2
,1
2
,3
2
,4
2
,5
2
,6
3
3
,1
3
,4
3
,5
3
,6
4
4
,1
4
,4
4
,5
4
,6
5
5
,1
5
,5
5
,6
6
6
,1
6
,2
a) ¿En total, cuántos resultados posibles hay?
b) ¿Cuál es la probabilidad del evento: “obtener un seis en el primer dado”?
P(obtener un seis en el primer dado)
=
c) ¿Cuál es la probabilidad del evento: “obtener un seis en el segundo dado”?
P(obtener un seis en el segundo dado)
=
d) ¿Cuál es la probabilidad del evento: “obtener seis en ambos dados al lanzarlos al
mismo tiempo?
e) Al lanzar dos dados, los eventos, “obtener un seis en el primer dado” y “obtener un
seis en el segundo dado”, ¿son independientes? ¿Por qué?
EVENTOS INDEPENDIENTES Y
DEPENDIENTES
Consideremos lo siguiente
Un profesor tiene una bolsa con cinco plumas iguales, dos de las cuales ya no pintan.
Saca una pluma al azar y se la presta a un alumno; luego éste la regresa a la bolsa. Mo-
mentos después, otro alumno también le pide una pluma, luego la regresa a la bolsa.
¿Cuáles son los resultados posibles en esta situación?
SESIÓN 3
Sugerencia didáctica.
Traten de simular esta
situación porque quizá no sea sencillo para los
alumnos determinar el espacio muestral.
Si se extrae una pluma y se regresa a la bolsa, en
cada extracción hay
5
resultados posibles, y en
las dos extracciones hay
5
×
5
resultados
posibles. Esta situación también está relacionada
con la sesión anterior porque es equivalente a
5
2
.