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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
De las siguientes gráficas, ¿cuál representa la variación del nivel del agua con respecto al
tiempo transcurrido?
Tiempo
Nivel
Tiempo
Nivel
Tiempo
Nivel
Tiempo
Nivel
a)
b)
c)
d)
Comparen sus respuestas y comenten cómo le hicieron para decidir cuál gráfica era la
correcta.
Manos a la obra
I.
Observen las siguientes dos albercas. Tienen la misma profundidad, pero una es más
pequeña que la otra. Las dos son llenadas con una llave que arroja la misma cantidad
de agua por minuto.
Alberca 1
Alberca 2
a) ¿Cuál de las dos albercas tarda más tiempo en llenarse?
b) ¿En cuál de ellas el nivel de agua sube más rápido?
c) ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a esta situación?
Tiempo
Nivel
Alberca 1
Alberca 2
Tiempo
Nivel
Alberca 2
Alberca 1
Tiempo
Nivel
Alberca 2
Alberca 1
Tiempo
Nivel
Alberca 2
Alberca 1
a)
b)
c)
d)
Sugerencia didáctica.
Quizá los alumnos no
puedan anticipar cómo se verá la gráfica que
representa el fenómeno planteado. Si ocurre, no
los corrija en este momento, pero pídales que
expliquen por qué eligieron tal o cual gráfica.
Respuestas.
La respuesta correcta es c).
La gráfica debe estar formada por segmentos de
recta, pues el nivel sube a una velocidad
constante al principio y, después de alcanzar el
metro de altura, cambia a una velocidad
constante menor. En consecuencia, la pendiente
al principio es mayor y luego disminuye.
Propósito de las actividades.
En las siguientes
actividades se estudiarán y repasarán algunas
propiedades de la gráfica asociada al llenado de
recipientes. Con esto el alumno tendrá
disponibles los elementos para abordar la
actividad del apartado
Consideremos lo
siguiente
.
Respuestas.
a) La alberca
1
porque es más ancha.
b) En la alberca
2
porque es más angosta.
c) La gráfica b).