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Libro para el maestro
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SECUENCIA 29
d) Comparen sus respuestas y comenten cómo le hicieron para decidir cuál gráfica
era la correcta.
II.
Observen la alberca que construyeron en la Comunidad del Rosario. Podemos dividir-
la en dos partes: antes de un metro de profundidad (parte
1
) y después de un metro
de profundidad (parte
2
).
a) ¿Qué parte tiene más espacio?
b) Cuando el nivel del agua cambia de la parte
1
a la parte
2
, la rapidez con la que sube el agua, ¿aumenta, disminu-
ye o se queda igual?
III.
Observen la siguiente cisterna. Se está llenando con una llave que arroja la misma
cantidad de agua cada minuto. De las dos gráficas de la derecha, ¿cuál representa la
variación del nivel del agua con respecto al tiempo?
¿Por qué?
Tiempo
Nivel
Tiempo
Nivel
a)
b)
A lo que llegamos
Llenado de recipientes
Con frecuencia encontramos fenómenos donde la gráfica asociada a dos cantidades que
varían resulta ser la unión de dos o más segmentos de recta. Por ejemplo, el llenado de una
alberca o una cisterna que tiene diferentes formas y distintos niveles de profundidad. A las
gráficas que se forman por segmentos de recta se les conoce como
lineales por pedazos.
Cuando se estudia una gráfica
lineal por pedazos
hay que tomar
en cuenta las pendientes de los segmentos. Por ejemplo, en la
siguiente gráfica, la pendiente del primer segmento es mayor que
la del segundo. Es decir, la ordenada aumenta más rápido en el
primer segmento que en el segundo.
Abscisa
Ordenada
Parte 1
Parte 2
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
expliquen por qué consideran que las opciones
que no eligieron son incorrectas.
Explicar por qué las opciones c) y d) son
incorrectas puede ser difícil. Ayúdelos
explicando uno de los ejemplos y pidiendo que
ellos expliquen el otro.
Respuestas.
a) La parte
2
.
b) Disminuye.
Respuesta.
La gráfica a) porque la primera parte de la
cisterna es más grande, por lo tanto, tardará
más tiempo en subir el nivel. Una vez llena esa
primera parte, en la segunda subirá el nivel con
mayor rapidez.
Descripción del video.
Se muestra de forma
animada y a partir de ejemplos que, en el
llenado de recipientes, el nivel del agua tiene
un comportamiento lineal por pedazos. Además
se hace notar cómo la velocidad a la que sube
el nivel del agua cambia repentinamente en
distintos niveles y que esto se refleja en la
gráfica como un cambio en la pendiente (que
aumenta o disminuye según sea el caso).