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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
UN LADO Y DOS ÁNGULOS
CORRESPONDIENTES IGUALES
Para empezar
En las primeras dos sesiones aprendiste dos criterios para garantizar la congruencia de trián-
gulos. En el primero,
LLL
, basta con garantizar la igualdad de las medidas de los
tres lados
de un triángulo con las medidas de sus correspondientes lados en el otro triángulo. En el
segundo,
LAL
, es suficiente garantizar la igualdad entre dos lados de un triángulo y el án-
gulo que forman entre ellos y sus correspondientes lados y ángulo que forman entre ellos.
Comenten: ¿creen que existan más criterios de congruencia de triángulos?
Consideremos lo siguiente
Lean las siguientes afirmaciones y escriban si son falsas o verdaderas.
a) Si dos ángulos de un triángulo son iguales a sus correspondientes de otro triángulo,
entonces los triángulos son congruentes.
b) Si los tres ángulos de un triángulo miden lo mismo que los tres ángulos de otro trián-
gulo, entonces los triángulos son congruentes.
c) Si dos ángulos de un triángulo y el lado comprendido entre ellos miden lo mismo que
sus correspondientes en otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Comparen y justifiquen sus respuestas.
Manos a la obra
I.
Cada uno de los integrantes del equipo construya un triángulo de tal manera que dos
de sus ángulos midan
60°
y
90°
, respectivamente. Comparen los triángulos que cons-
truyeron y contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto mide el tercer ángulo en cada uno de los triángulos que trazaron?
b) ¿Cuánto miden los lados en cada uno de los triángulos que trazaron?
Comparen sus respuestas. Comenten: ¿pueden construir más triángulos que cumplan
con las condiciones pedidas y que sean diferentes a los que ya tienen? ¿Por qué?
SESIÓN 3
Propósito del interactivo.
Que los alumnos
exploren las condiciones para los criterios de
congruencia de triángulos.
Propósito de la sesión.
Identificar el criterio
Ángulo, Lado, Ángulo (ALA) para la congruencia
de triángulos.
Sugerencia didáctica.
Invite a los alumnos a
que justifiquen sus respuestas dibujando
triángulos que cumplan con las condiciones u
otros que contradigan la afirmación.
Sugerencia didáctica.
Recuerde a los alumnos
que dados dos ángulos de un triángulo, el tercer
ángulo está determinado.
Recuérdeles también que la suma de los ángulos
internos de un triángulo es igual a
180°
.
Propósito del interactivo.
Explorar la
congruencia de triángulos con el criterio Ángulo,
Lado, Ángulo.
falsa
falsa
verdadera
30°