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Libro para el maestro
Eje
Manejo de la información.
Tema
Representación de la información.
Antecedentes
En este grado los alumnos representaron
gráficamente funciones de primer grado y
aprendieron a resolver ecuaciones de primer
grado mediante distintos métodos. En esta
secuencia aplicarán lo aprendido para resolver
sistemas de ecuaciones por el método gráfico.
Propósito de la secuencia
Representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e interpretar
la intersección de sus gráficas como la solución del sistema.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
La feria ganadera
Resolver problemas sobre movimiento rectilíneo por
medio de la representación gráfica de sistemas de
ecuaciones e identificar la solución del sistema con las
coordenadas del
punto de la intersección de las rectas.
Interactivo
Solución de un sistema
de ecuaciones como intersección de
rectas
2
¿Dónde está la solución?
Descubrir que si al graficar un sistema de ecuaciones se
obtienen dos rectas paralelas, el sistema no tiene
solución.
Video
El viaje
Interactivo
Solución de un sistema de ecuaciones
como intersección de rectas
Aula de medios
Sistemas de ecuaciones
(Hoja de cálculo)
3
Soluciones múltiples
Descubrir que si al graficar un sistema de ecuaciones se
obtiene una sola recta para ambas ecuaciones, el sistema
tiene más de una solución.
Programa integrador 28
244
SECUENCIA 33
En esta secuencia representarás gráficamente un sistema de ecuacio-
nes lineales y estudiarás la relación entre la intersección de las gráfi-
cas y la solución del sistema.
LA FERIA GANADERA
Para empezar
En la secuencia 30 aprendiste a resolver sistemas de ecuaciones por diferentes métodos
algebraicos. En esta sesión estudiarás la relación entre la solución de un sistema y la in-
tersección de las rectas que corresponden a las ecuaciones del sistema.
Consideremos lo siguiente
Don Matías va de Toluca a Morelia para asistir a la feria ganadera que se celebrará en la
capital del estado de Michoacán. Va en un camión de pasajeros que viaja a velocidad
constante de
60
km/h.
A don Matías se le olvidaron unos papeles para la compra de vacas. Uno de sus trabaja-
dores va a intentar alcanzarlo en motocicleta, sale cuando don Matías ya va en el kiló-
metro
30
de la carretera. La motocicleta viaja a
80
km/h.
SESIÓN 1
Representación
gráfica de sistemas
de ecuaciones
¿En qué kilómetro de la carretera Toluca – Morelia, el motociclista alcanzará al camión?
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.
Toluca
Atlacomulco
Maravatío
Morelia
km
30
Propósito de la sesión.
Resolver problemas
sobre movimiento rectilíneo por medio de la
representación gráfica de sistemas de ecuacio-
nes e identificar la solución del sistema con las
coordenadas del
punto de la intersección de las
rectas.
Propósito del interactivo.
Presentar el
problema de forma dinámica para que los
alumnos lo exploren.
Propósito de la actividad.
A través de una
situación de movimiento rectilíneo, se plantea
un problema en el que la solución gráfica le dé
sentido a la solución algebraica.
Sugerencia didáctica.
Se espera que con lo
aprendido anteriormente los alumnos sean
capaces de plantear un sistema de ecuaciones
para resolver el problema, sin embargo, quizá
comiencen a explorar la solución mediante
otros métodos. Permítales utilizar el procedi-
miento que quieran y no haga correcciones si
no logran llegar a la respuesta correcta. Más
adelante tendrán oportunidad de verificar sus
resultados.
Respuestas.
a) Sí lo va a alcanzar.
b) En el kilómetro
120
.