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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
SIMETRÍA CENTRAL
Para empezar
Movimientos en el plano
Ya conoces tres movimientos en el plano: la simetría con respecto a un eje, la traslación y
la rotación. En esta sesión conocerás un caso especial de la rotación: la simetría central.
Consideremos lo siguiente
Utiliza tus instrumentos geométricos para trazar la figura que se obtiene al rotar la si-
guiente figura, con centro en C y ángulo de rotación de 180º.
C
Comparen sus figuras. Comenten qué procedimiento utilizaron para realizar la rotación.
SESIÓN 3
A lo que llegamos
Para rotar un polígono con respecto a un punto C y con un ángulo de rotación
r
:
1
. Por cada vértice se traza la recta que une el vértice con el punto C.
2.
Utilizando la recta que trazaste, se traza un ángulo igual al ángulo
r
. La recta debe ser
uno de los lados del ángulo y el punto C debe ser el vértice del ángulo. Si el ángulo es
positivo se traza el lado que falta en sentido contrario a las manecillas del reloj, si el
ángulo es negativo se traza en el sentido de las manecillas del reloj.
3.
Sobre el nuevo lado del ángulo se traslada la distancia entre el vértice del polígono y el
punto C.
4.
Se unen los vértices encontrados para formar el polígono rotado.
Propósito de la sesión.
Determinar las
propiedades de la simetría central.
Materiales.
Instrumentos geométricos.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Obtener polígonos estrellados a partir de
polígonos regulares de un número impar de
lados.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión
3
.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
exploren una forma de llevar a cabo la rotación
de la figura utilizando sus instrumentos
geométricos.
Sugerencia didáctica.
Si observa que los
alumnos tienen dificultades para abordar el
problema, usted puede señalar uno de los
vértices de la figura y preguntarles: “¿Dónde te
imaginas que queda este vértice si la figura hace
una rotación de
180º
?”, “¿Dónde quedarían los
otros vértices?”
Aclare a los alumnos que en este caso, dado que
el giro es de
180º
, no importa si el giro es en el
sentido de las manecillas del reloj o en dirección
contraria, pues ya sea en un sentido o en el otro,
la figura queda en la misma posición.
Descripción del video.
Se presenta la manera
de trazar una traslación y una rotación. Se hace
un repaso breve de la simetría axial y se da un
ejemplo que invita a trazar una simetría con
respecto a un punto. A lo largo del video se
identifican las propiedades que se conservan con
cada uno de estos movimientos en el plano.