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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Comenten esta
información. A los alumnos les debe quedar
claro cuáles son los cocientes de las cantidades
que se corresponden y por qué son iguales a la
constante de proporcionalidad.
Enfatice que hallar los cocientes entre
cantidades que se corresponden es un método
útil para verificar si la relación es de proporcio-
nalidad directa o no, y si lo es, el número
obtenido es la constante de proporcionalidad.
Sugerencia didáctica.
Si lo considera útil,
plantee algunos ejemplos en el pizarrón en los
que se comparen dos relaciones de proporciona-
lidad directa. Puede utilizar algunas situaciones
del libro de primer grado.
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SECUENCIA 16
A lo que llegamos
En una relación de proporcionalidad directa entre dos conjuntos de
cantidades, los
cocientes
de las
cantidades
que se
corresponden
son
iguales
. Ese cociente se llama
“constante de proporcionalidad”
. Por
ejemplo:
El modelo
A
tuvo siempre un rendimiento constante porque los cocien-
tes de las cantidades que se corresponden fueron siempre
16
.
El rendimiento del modelo
A
es de
16
kilómetros por litro de gasolina.
III.
Además de los modelos anteriores, la compañía encontró que los siguientes modelos
tuvieron rendimientos constantes:
El
modelo D
recorrió una distancia de
680
kilómetros y tuvo un consumo de
40
litros de gasolina.
El
modelo E
recorrió una distancia de
630
kilómetros y tuvo un consumo de
35
litros de gasolina.
El modelo
F
recorrió una distancia de
192
kilómetros y tuvo un consumo de
12
litros de gasolina.
a) ¿Cuál es el rendimiento que tuvo el modelo
D
?
b) ¿Cuál es el rendimiento que tuvo el modelo
E
?
c) ¿Cuál es el rendimiento que tuvo el modelo
F
?
d) Entre los modelos
A
,
D
,
E
y
F
, ¿cuáles tuvieron el mismo rendimiento?
e) ¿Cuál de ellos tuvo el mejor rendimiento?
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.
A lo que llegamos
Dos relaciones de proporcionalidad directa se pueden comparar
usando sus constantes de proporcionalidad o sus cocientes.
Por ejemplo:
• Si un modelo tiene rendimiento de
16
kilómetros por litro de
gasolina, entonces tiene el mismo rendimiento que el modelo
A
.
• Si un modelo G tiene rendimiento constante de
17
kilómetros por
litro de gasolina, entonces el modelo
G
tiene un mejor rendimiento
que el modelo
A
.
•
•
•
Respuestas.
a)
17
kilómetros por litro.
b)
18
kilómetros por litro.
c)
16
kilómetros por litro.
d)
El modelo A y el modelo F.
e)
El modelo E.