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Libro para el maestro
Respuestas.
Área del rectángulo A
= 6
x
2
Área del rectángulo B
= 2
x
2
+ 2
xy
Área del rectángulo C
= 6
xy
Sugerencia didáctica.
Posiblemente algunos
de los primeros intentos de los alumnos (como
tratar de “rellenar” el rectángulo A con bloques
de tamaño
x
) no sean exitosos. Dé tiempo a los
alumnos para que exploren y en este momento
no los corrija si se equivocan.
Propósito del interactivo.
Explorar mediante
un modelo geométrico la multiplicación y
división de monomios y polinomios.
Sugerencia didáctica.
El interactivo puede
servir para generar otros ejercicios que
permitan a los estudiantes validar sus hipótesis,
o en su defecto presentarles contraejemplos
para que analicen en qué casos son ciertas y en
qué casos no. Se pueden modificar los ejemplos
de acuerdo con las necesidades de los alumnos
para aumentar o disminuir el grado de
dificultad de los ejercicios planteados. En
general el uso de la tecnología en el salón de
clases se propone para que los alumnos
exploren los interactivos y generen hipótesis
que puedan validar. También pueden generarse
ejemplos específicos en los que se muestre la
validez de sus hipótesis o contraejemplos en los
que no se validarán.
Sugerencia didáctica.
En un primer momento
no necesariamente tienen que escribir los
polinomios que representan el área de cada
rectángulo (tercera columna de la tabla). Por
ello, en la última columna puede sugerir a los
alumnos que escriban cuántos bloques de cada
tipo usaron para construir cada rectángulo
(como se muestra en la tabla).
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SECUENCIA 12
Rectángulo C
3
y
2
x
¿Qué expresión algebraica corresponde al área de cada rectángulo?
a) Rectángulo A: Área =
b) Rectángulo B: Área =
c) Rectángulo C: Área =
Comparen sus soluciones.
Manos a la obra
I.
¿Qué
bloques algebraicos
se usan para construir cada rectángulo? Para responder esta
pregunta, completa la tabla.
Rectángulo
Base
Altura
Base × Altura
Expresión algebraica para el área
A
3
x
2
x
(3
x
) × (2
x
)
B
x
+
y
2
x
C
3
y
2
x
a) ¿Cuántos
bloques algebraicos
de área
x
2
se requieren para formar el rectángulo A?
b) ¿Cuántos
bloques algebraicos
de área
x
2
se usan para formar el rectángulo B?
6
bloques de
x
2
o
6
x
2
(
x
+
y
) × (2
x
)
2
bloques de
x
2
y
2
bloques
de
xy
o
2
x
2
+ 2
xy
(3
y
) × (2
x
)
6
bloques de
xy
o
6
xy