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Libro para el maestro
3
Propósito de la actividad.
El intercambio y la
discusión en este momento son importantes
para validar las respuestas que cada uno obtuvo.
Ahora todos los alumnos deben comprender que
el área de los polinomios A, B y C puede
representarse con una expresión algebraica.
Posibles dificultades.
Para algunos alumnos
puede resultar difícil identificar la medida de
cada lado en estos rectángulos. Usted puede
ayudarlos preguntándoles cuál es la medida de
cada lado en términos de los segmentos
x
,
y
,
1
.
Si los alumnos miden los lados con su regla,
pídales que encuentren la medida de cada
segmento en milímetros:
Segmento
x
= 23
mm
Segmento
y
= 37
mm
Segmento
1 = 17
mm
Luego dígales que expresen la medida de los
lados de los rectángulos con los segmentos
x
,
y
,
1
y no con milímetros. Por ejemplo, en vez de
decir “la altura del rectángulo D mide
69
mm”,
que lo expresen como “la altura del rectángulo
D mide
3
x
”.
Sugerencia didáctica.
Diga a los alumnos que
verifiquen con los
bloques algebraicos
sus
respuestas en esta columna.
163
II
MATEMÁTICAS
c) ¿Cuántos
bloques algebraicos
de área
xy
se usan para formar el rectángulo B?
d) ¿Cuántos
bloques algebraicos
de área
xy
se necesitan para formar el rectángulo C?
Comparen sus soluciones. Regresen al apartado
Consideremos lo siguiente
y verifiquen
las expresiones algebraicas que obtuvieron para las áreas de los rectángulos.
II.
Los siguientes rectángulos también se construyeron usando los
bloques algebraicos
.
Rectángulo D
Rectángulo E
Rectángulo F
x
+2
a) Completa la tabla para encontrar las expresiones algebraicas que corresponden a
las áreas de los rectángulos anteriores.
Rectángulo
Base
Altura
Base × Altura
Expresión algebraica
para el área
D
3
x
(
y
) × (
)
E
y
+
1
(
y
+
1
) × (
)
F
x
x
× (
)
Comparen sus soluciones. Verifiquen que hayan sumado todos
los términos semejantes de las expresiones algebraicas.
Recuerden que:
Términos semejantes
son los términos
que tienen la misma
parte literal
, como:
w
,
3
w
,
2
w
,
1.5
w
.
y
3
x
3
xy
x
x
xy
+
x
x
+ 2
x
+ 2
x
2
+ 2
x