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Libro para el maestro
Propósito del interactivo.
Utilizar el diagrama
de árbol como técnica de conteo en la resolución
de problemas.
Sugerencias didácticas.
Para resolver este
tipo de problemas utilice la opción
Muchos
recorridos
presentada en el interactivo. Pida a
los alumnos que identifiquen cuáles son los
datos que deben ir en cada nivel y cuáles en las
ramas. Se puede ocupar el interactivo para:
que los alumnos introduzcan los datos y
observen cómo se construye el árbol;
presentar problemas con menos datos para
que los alumnos puedan empezar a
generalizar otra forma de obtener el número
de resultados posibles, y cada vez aumentar
el número de datos;
mostrarles que cuando los datos son
demasiados es conveniente utilizar otras
estrategias, como puede ser la multiplicación.
Propósito de la actividad.
Utilizar al
diagramas de árbol como un recurso que
permite identificar y contar las opciones
posibles. Además, en este caso, el diagrama
permite ilustrar la operación a la que se quiere
llegar para encontrar el número total de formas
de estacionarse:
5
× 4 ×
3
.
Sugerencia didáctica.
Aclare a los alumnos
que en el diagrama se pone un orden para
identificar los distintos niveles (Sofía, Miguel,
Paco), pero esto no indica el orden en el que
llegaron a estacionarse.
Para economizar tiempo y con la finalidad de
que todos los alumnos tengan el mismo
diagrama, lo que les facilitará responder las
preguntas siguientes, usted puede copiar en el
pizarrón la parte del
diagrama que se presenta
en el libro, y pedir a algunos alumnos que pasen
a completarlo. Una vez que todo el grupo esté
de acuerdo con el diagrama, cada alumno lo
copia en su cuaderno.
Propósito de la actividad.
Se espera que, a
partir de las preguntas y con la ayuda del
diagrama, los alumnos establezcan la operación
que permite contar todos los casos. En el
apartado
A lo que llegamos
se analiza por qué
esta operación es la correcta.
Sugerencia didáctica.
Nuevamente, aclare a
los alumnos que la primera persona en llegar no
necesariamente es Sofía, la segunda persona en
llegar no necesariamente es Miguel y la tercera
persona en llegar no necesariamente es Paco.
•
•
•
120
SECUENCIA 9
III.
Las posibles maneras de estacionarse que tienen Sofía, Miguel y Paco se pueden re-
presentar utilizando un diagrama de árbol. El diagrama indica el lugar que escogió
cada uno, sin importar quién llegó primero a estacionarse. Complétalo en tu cuaderno:
Sofía
Miguel
Paco
Lugares
ocupados
C
ABC
B
D
ABD
A
C
E
ABE
B
D
C
E
D
E
Utiliza el diagrama de árbol para responder las siguientes preguntas:
a) Si Sofía está en el lugar C y Miguel no ha llegado, cuando llega Paco, ¿en qué lu-
gares se puede estacionar?
b) Si Paco está en el lugar B y Miguel está en el lugar E, cuando llega Sofía, ¿en qué
lugares se puede estacionar?
c) ¿Cuántos lugares tiene para escoger la primera persona en llegar?
d) ¿Cuántos lugares tiene para escoger la segunda persona en llegar?
e) ¿Cuántos lugares tiene para escoger la tercera persona en llegar?
f) ¿De cuántas maneras distintas pueden estacionarse Sofía, Miguel y Paco?
Otra manera con la que podemos calcular el número total de formas que tienen para
estacionarse Sofía, Miguel y Paco, es realizando una operación. Subraya cuál es:
5 + 4 + 3
5 × 4 × 3
5 × 5 × 5
5 + 5 + 5
¿Por qué es la operación correcta?
•
•
•
•
A, B, D, E
A, C, D
5
4
3
60
Posibles respuestas.
Se multiplican las opciones de cada vecino.
El primero en llegar tiene 5 opciones, el
segundo tiene 4 y el tercero tiene 3 opciones.
Una respuesta parcialmente correcta puede
ser: ésta es la operación que nos da el número
total de opciones.
•
•
•
A
C
D
E
B
D
E
B
C
E
B
C
D
B
C
D
E
B
C
D
E
A
D
E
A
C
E
A
C
D
A
C
D
E
C
B
D
E
A
D
E
A
B
E
A
B
D
A
B
D
E
E
B
C
D
A
C
D
A
B
D
A
B
C
A
B
C
D
D
B
C
E
A
C
E
A
B
E
A
B
C
A
B
C
E
Digrama de árbol de la actividad III.