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Libro para el maestro
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SECUENCIA 9
IV.
Roberto tiene tres canicas de distintos colores: azul, rojo y blanco. Las va a colocar en
cuatro cajas numeradas. Puede colocar varias canicas en la misma caja. Responde las
siguientes preguntas.
a) ¿En cuántas cajas puede colocar cada canica?
b) Subraya la operación que nos sirve para calcular todas las formas posibles de co-
locar las canicas.
4
3
4 × 3
3
4
c) Argumenta tu respuesta.
d) Roberto tiene
m
canicas, todas de distinto color, y tiene
n
cajas numeradas. Ro-
berto va a colocar las canicas en las cajas, es posible colocar varias canicas en la
misma caja. Subraya la expresión general que nos sirve para calcular todas las
formas posibles de colocar las canicas.
mn
n
m
m
n
Comparen sus respuestas.
A lo que llegamos
Si se tiene seis dulces de distinto sabor y hay cuatro niños a los que
podemos regalar los dulces, cada dulce lo podemos dar a alguno de
los cuatro niños. El número total de posibles reparticiones se puede
calcular multiplicando
4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
.
Es decir, el número
total de reparticiones es
4
6
.
Generalizando, si tenemos
p
objetos distintos y los queremos repartir
en
q
cajas o bolsas, el número total de reparticiones es
q
p
(
p
puede
ser mayor, menor o igual a
q
).
•
•
•
•
•
•
Propósito de la actividad.
Generalizar la
manera en que contamos todas las formas de
repartir objetos, cuando en cada lugar puede ir
más de un objeto. Hay un cambio de contexto,
por lo que puede resultar difícil para los alumnos
identificar que es un caso similar al reparto de
dulces.
Sugerencia didáctica.
Como una forma de
invitar a los alumnos a que prueben la
aplicación directa de una multiplicación, usted
puede comentarles que tanto en la actividad III
como en ésta sería poco práctico realizar un
diagrama de árbol debido a que son muchas las
opciones posibles. Anímelos para que identifi-
quen la operación que resuelve el problema
y que la apliquen para obtener el total de
posibilidades.
Posibles respuestas.
Cada canica la podemos colocar en alguna de
las 4 cajas, entonces se multiplica
4 x 4 x 4.
Hay
4
opciones para cada canica.
Respuesta.
Puede colocar cada canica en
n
cajas, por lo tanto tiene
n
m
formas distintas de
colocar las canicas.
Sugerencia didáctica.
Lea y comente esta
información con los alumnos. Usted puede
plantear otros ejemplos sencillos para que los
alumnos entiendan cuál es la multiplicación que
resuelve el problema. Otra forma de plantear la
generalización
q
p
es: ¿qué representa el número
que se escribe como base?, ¿qué representa el
exponente?
•
•
en
4
cajas