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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
RELACIONES ENTRE ÁNGULOS
Para empezar
Une dos palitos o lápices con una liga, como se muestra en la foto, y manipúlalos para
formar ángulos.
¿Cuántos ángulos se forman?
,
¿son todos diferentes?
,
¿hay algunos que sean iguales entre sí?
.
Coloca los palitos de tal manera que todos los ángulos sean iguales. Cuando los colocas
de esta manera ¿cuánto mide cada ángulo?
Consideremos lo siguiente
Sin utilizar transportador, en cada pareja de rectas averigüen y anoten la medida de cada
uno de los tres ángulos
a
,
b
y
c
.
a
60º
b
c
a
90º
b
c
a
115º
b
c
SESIÓN 3
Propósito de la sesión.
Identificar y definir
los ángulos opuestos por el vértice y los
adyacentes. Descubrir las relaciones entre las
medidas de los cuatro ángulos que se forman
cuando dos rectas se cortan.
Organización del grupo.
Se sugiere que los
alumnos trabajen en parejas y que el apartado
Lo que aprendimos
lo resuelvan individualmente.
Materiales.
Un par de lápices, una liga y el
transportador que se propone en esta sesión.
Propósito de la actividad.
La manipulación
de lápices unidos por una liga permite a los
alumnos experimentar distintas posibilidades de
formación de ángulos cuando dos rectas se cortan.
Sugerencia didáctica.
Es importante que los
alumnos no usen el transportador, pues esa
restricción favorece que recurran a otros
conocimientos que les permitan relacionar la
medida del ángulo dado y los ángulos
a
,
b
,
c
.
Posibles procedimientos.
Los alumnos pueden
apoyarse tanto en su percepción visual como en
sus conocimientos previos para hacer estimacio-
nes y para establecer distintas relaciones entre
los ángulos, por ejemplo:
Apoyándose en la percepción visual, es
posible identificar que el ángulo
b
es igual
al ángulo del que se conoce la medida;
y en el caso de las perpendiculares es sencillo
visualizar la igualdad de los ángulos (los
alumnos aprendieron en la sesión 2 que
las rectas perpendiculares forman ángulos
de
90º
).
•
Pueden determinar las medidas recurriendo a
alguna de las siguientes relaciones: el ángulo
del que se conoce la medida forma, junto con
el ángulo
a
(o el
c
), un ángulo de
180°
, de la
misma manera que el ángulo
b
y el ángulo
c
(o el
a
). A partir de ahí se puede restar a
180º
la medida del ángulo conocido para
obtener la del otro ángulo. La otra posibilidad
es que, sabiendo que los cuatro ángulos
suman
360°
, y que el ángulo dado y su
opuesto miden lo mismo, sumen esas dos
medidas y resten esa suma a
360°
, y luego
dividan el resultado entre
2
para obtener
el valor de los ángulos
a
y
c
(porque
a
y
c
son iguales).
En caso de que no obtengan todos los resultados
correctos, en la confrontación tendrán la
oportunidad de verificar sus respuestas usando
un transportador.
•