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Libro para el maestro
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Sugerencia didáctica.
Antes de llevar a cabo
la comparación grupal, puede pedir a los
alumnos que primero comparen entre parejas,
para que todos tengan la oportunidad de
intercambiar sus respuestas y puntos de vista.
En la comparación grupal, en caso de que aún
haya diferencias, invítelos a que argumenten
sus respuestas antes de recurrir a la medición
de ángulos. Finalmente, pídales que verifiquen
utilizando el transportador.
Propósito de la actividad.
La elaboración de
definiciones y de argumentos respecto de la
validez o no de una definición, es una habilidad
que se desarrolla gradualmente en los alumnos,
por ello es importante que tengan la oportuni-
dad de expresar sus propias ideas aun cuando
éstas sean incompletas o incorrectas.
Sugerencia didáctica.
En caso de que algunos
alumnos quieran consultar un diccionario u otra
fuente para investigar estas definiciones,
invítelos a que primero traten de enunciar la
definición y que después la comparen y la
complementen con lo que dice el diccionario.
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Sugerencia didáctica.
Es importante que invite
a los alumnos a argumentar sus puntos de vista
acerca de las diferentes definiciones que surjan
en el grupo. Recuerde que la elaboración de
argumentos es una parte fundamental del
conocimiento matemático, además de que
prepara a los alumnos para las demostraciones
formales que tendrán que hacer en grados
posteriores.
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SECUENCIA 5
Comparen sus resultados. Sólo hasta que todos estén de acuerdo podrán utilizar el trans-
portador y medir los ángulos, para verificar sus respuestas. Comenten:
a) ¿Cómo pudieron calcular la medida de los ángulos?
b) ¿Cuál es la relación entre los ángulos
a
y
c
de cada pareja de rectas?
c) ¿Cuál es la relación entre los ángulos
a
y
b
de cada pareja de rectas?
Manos a la obra
I.
De acuerdo con lo ilustrado contesten lo que se pide.
Los ángulos
a
y
b
son
ángulos opuestos por el vértice
Los ángulos
c
y
d
son
ángulos adyacentes
Escriban una definición para:
Ángulos opuestos por el vértice
Ángulos adyacentes
Comparen las definiciones que escribieron para ángulos opuestos por el vértice y ángulos
adyacentes.
Si alguna definición les parece incorrecta traten de dar argumentos de por qué lo consi-
deran así; por ejemplo, si algún equipo define a los ángulos opuestos por el vértice como
ángulos que son iguales, pueden poner de ejemplo que los ángulos de un triángulo equi-
látero son iguales, pero no son opuestos por el vértice.
a
b
a
b
a
b
a
b
d
c
d
c
d
c
c
d
Sugerencia didáctica.
Si algunos alumnos
definen a los ángulos opuestos por el vértice
como ángulos que son iguales, usted puede
precisar que realmente no están dando una
definición de ángulos opuestos, sino una
propiedad, pues hay ángulos que son iguales
pero que no están opuestos por el vértice.