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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
Consideremos lo siguiente
Recorten los polígonos regulares del anexo
Recortables 1. Polígonos regulares
. Reproduz-
can cada polígono en su cuaderno, como se muestra en la siguiente ilustración, y traten de
construir algunos diseños cuidando que los polígonos no se encimen y no dejen huecos.
a) ¿Cuáles de los polígonos regulares que recortaron sirven para cubrir el plano?
b) ¿Creen que haya otros polígonos regulares que sirvan para cubrir el plano?
¿Cuáles?
Comparen y comenten sus respuestas.
Manos a la obra
I.
Utilicen el pentágono regular que recortaron y reprodúzcanlo de tal manera que los
pentágonos compartan el vértice
F
, que no se encimen y que compartan un lado con
el pentágono vecino.
F
Propósito del interactivo.
Explorar con cuáles
polígonos regulares se puede cubrir un plano.
Sugerencia didáctica.
Es importante que los
alumnos trabajen en equipos para que reúnan
sus figuras geométricas y puedan llevar a cabo
la actividad. Sugiérales que cada uno elija un
polígono y lo reproduzca
4
o
5
veces; pueden
calcar la figura y luego recortarla.
En caso de que tengan dudas sobre cómo cubrir
el plano, analice junto con ellos la ilustración
que se muestra como ejemplo.
Respuesta.
Las figuras con las que se puede
cubrir el plano son: el triángulo equilátero, el
cuadrado y el hexágono regular.
En caso de que se presenten respuestas
distintas, invite a los alumnos a que argumenten
sus respuestas; más adelante podrán verificarlas
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
descubran que la medida de los ángulos internos
de los polígonos regulares da información para
determinar si un polígono regular sirve para
recubrir el plano o no. Por ello, es importante
que los alumnos reproduzcan el pentágono
tomando en cuenta el punto F, esto les permitirá
percatarse de que si se coloca tres pentágonos,
queda un espacio que no se puede cubrir, y de
que al intentar colocar un cuarto pentágono, se
encima con los otros.