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100
Libro para el maestro
Posibles dificultades.
Algunos alumnos tienen
dificultades al medir ángulos porque no saben
cómo utilizar el transportador. Pídales que
saquen su transportador y que lo comparen con
el de sus compañeros. Explíqueles que hay
transportadores que sólo muestran
180°
y otros
(los circulares) que muestran los
360°
. Con
ambos se puede medir cualquier ángulo. Ahora
pídales que observen la escala del transportador.
Por lo general, los transportadores tienen la
escala para medir ángulos en dos sentidos (de
derecha a izquierda y de izquierda a derecha).
Cuando quieran medir un ángulo pueden utilizar
cualquiera de estos dos sentidos, pero siempre
empezando por el cero.
Usted puede trazar varios ángulos en el pizarrón
para explicar cómo se miden con el transporta-
dor. Luego pase a algunos alumnos a medir otros
de los ángulos que trazó.
Sugerencia didáctica.
Es importante que los
alumnos midan cuidadosamente los ángulos, sin
embargo, es posible que existan pequeños
errores en la medición o en el trazo de las rectas.
Si en el grupo los alumnos obtienen varias
medidas cercanas para un mismo ángulo,
lleguen a un acuerdo sobre cuál es la que van a
considerar para que todos tengan lo mismo.
Después pídales que expliquen, primero de
manera oral y luego por escrito en sus
cuadernos, quién fue el competidor que ganó la
carrera y por qué. Cuando terminen pida a tres o
cuatro alumnos que lean lo que escribieron y
pregunte al resto del grupo si alguien puso cosas
distintas. Si ninguno escribió algo como “a
mayor ángulo mayor velocidad”, vuelvan a esta
discusión una vez que hayan leído el siguiente
A
lo que llegamos
.
Respuestas.
a)
80º
.
b)
76º
.
c)
84º
.
84
SECUENCIA 23
II.
Con su transportador midan cada uno de los ángulos que forma cada una de las rectas
respecto al eje
x
.
a) Ángulo de inclinación respecto al eje
x
de la recta correspendiente al competidor
A =
b) Ángulo de inclinación respecto al eje
x
de la recta correspendiente al competidor
B =
c) Ángulo de inclinación respecto al eje
x
de la recta correspendiente al competidor
C =
Comparen sus respuestas y comenten:
El competidor D no pudo participar en la caminata porque estaba lesionado. En el si-
guiente plano cartesiano se presenta la recta correspondiente a registros obtenidos por
el competidor D en una caminata anterior.
Para medir el ángulo de inclinación de una línea recta que
pasa por el origen respecto al eje
x
, se hace lo siguiente:
1. Se coloca el centro del transportador en el origen
(punto (
0,0
)).
2. Contamos los grados en el transportador desde la parte
derecha del eje
x
hasta el grado en que el transportador
es cruzado por la recta.
3. El número en que la recta cruza el transportador es el
ángulo de inclinación de la recta respecto al eje
x
.
Por ejemplo, en la figura 1, la recta la recta
y
=
x
tiene un
ángulo de inclinación de 45° respecto al eje
x
.
Tiempo en horas
Distancia en kilómetros
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Competidor D
x
y
(12, 60)
45°
Recta
y
=
x
Figura 1