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Libro para el maestro
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SECUENCIA 24
A lo que llegamos
En un producto de potencias de la misma base el resultado es igual a
la misma base elevada a la suma de los exponentes
(
a
n
)(
a
m
) =
a
n+m
Por ejemplo:
2
7
×
2
10
=
2
7
+
10
=
2
17
III.
Expresen como potencia de la misma base el resultado de los siguientes productos de
potencias:
a)
2
8
× 2
4
=
b)
5
2
× 5
9
=
c)
7
5
× 7
12
=
d)
(3
a
)(3
b
) =
e)
(
n
3
)(
n
2
)
=
f)
(
m
a
)(
m
b
)
=
Lo que aprendimos
1.
Relaciona las columnas
(
)
3 × 3 × 3 × 3 × 3
(
)
2
3
×
2
4
(
)
2
6
(
)
2
3
+
2
4
(a)
14
(b)
64
(c)
5
3
(d)
24
(e)
4
7
(f)
3
5
(g)
48
(h)
2
7
(i) 1
2
2.
Expresa el resultado de las siguientes operaciones como una potencia:
a)
3
6
× 3
3
=
b)
5
2
× 5
6
=
c)
2
10
× 2
5
=
d)
8
1
× 8
7
=
e) (
7 × 7 × 7
) × (
7 × 7
) =
f) (
6
3
) × (
6 × 6 × 6
) =
g)
2
13
× 2
1
=
h)
4
5
× 4
2
× 4
6
=
i)
3
1
× 3
12
× 3
7
=
Sugerencia didáctica.
Usted puede sugerirles
que agreguen algunos ejemplos más.
Propósito del interactivo.
Que los alumnos
exploren diferentes ejemplos para comprobar la
generalidad de la regla de los exponentes al
multiplicar potencias de la misma base.
Integrar al portafolios.
Con la actividad 1
usted puede identificar si los alumnos confunden
todavía la potencia con la multiplicación; si esto
es así, revise junto con ellos cada uno de los
casos para que distingan la
expresión de una suma reiterada mediante una
multiplicación, y la expresión de un producto de
potencias de la misma base.
Con la actividad 2 usted puede identificar si
cometen algunos errores en la aplicación de la
regla de los exponentes que acaban de
aprender; en ese caso revise junto con ellos
nuevamente el apartado
A lo que llegamos
de
esta sesión.
Sugerencia didáctica.
En los dos últimos
ejercicios el maestro puede sugerirles que
realicen la primera multiplicación y luego la
otra. Si lo considera pertinente, puede comentar
en grupo que ahí se generaliza la regla y se
suman los tres exponentes.
2
12
5
11
7
17
3
a
+
b
n
5
m
a
+
b
f
h
b
d
3
9
5
8
2
15
8
8
7
5
6
6
2
14
4
13
3
20