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Libro para el maestro
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SECUENCIA 25
a) Tracen el triángulo ABC
1
, ¿cuánto mide el lado BC
1
?
b) Tracen el triángulo ABC
2
, ¿cuánto mide el lado BC
2
?
c) Tracen el triángulo ABC
3
, ¿cuánto mide el lado BC
3
?
Comparen sus respuestas. Comenten:
a) ¿Cómo son los triángulos entre sí: congruentes o distintos?
b) ¿Pueden construir más triángulos que tengan un lado de 7 cm de largo y otro de
5 cm y que sean diferentes entre sí? Constrúyanlos.
II.
En la siguiente figura el segmento O
1
O
2
mide lo mismo que el segmento MN. El radio
del círculo con centro O
1
mide lo mismo que el segmento SP. Y el radio del círculo con
centro en O
2
mide lo mismo que el segmento QR.
M
N
S
P
Q
R
O
1
O
2
Figura 1
Construyan dos triángulos cuyos lados midan lo mismo que de los segmentos MN, OP
y QR. Usen al segmento O
1
,O
2
como uno de los lados.
a) ¿Lograron elegir dos puntos que cumplieran con las condiciones pedidas?
Justifiquen su respuesta
b) Midan los ángulos internos de los triángulos que construyeron y contesten, ¿cómo
son entre sí las medidas de los dos triángulos?
Comparen sus respuestas. Midan los ángulos de los triángulos y verifiquen sus respuestas.
Comenten: ¿podrán construir algún triángulo cuyos lados midan lo mismo que los
segmentos MN, OP y QR pero las medidas de sus ángulos distintos sean distintas a las
de los triángulos que construyeron?
A lo que llegamos
Dadas las medidas de los
tres lados
, todos los triángulos que se pueden construir con
esas medidas son congruentes entre sí.
Si se toman solamente las medidas de
dos lados,
se puede construir muchos triángulos
diferentes entre sí que tengan dos lados con esas longitudes.
Sugerencia didáctica.
Apoye la puesta en
común de los alumnos para que se percaten de
que con esos dos datos (dos lados correspon-
dientes iguales) es posible construir una
infinidad de triángulos diferentes entre sí.
Propósito del interactivo.
Que los alumnos
recuerden cómo se puede construir con regla no
graduada y compás un triángulo cuyos lados
midan lo mismo que tres segmentos dados.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
recuerden cómo se puede construir con regla no
graduada y compás, un triángulo cuyos lados
midan lo mismo que tres segmentos dados.
Sugerencia didáctica.
Recuerde a los alumnos
la definición de figuras congruentes: lados y
ángulos correspondientes iguales.
Sugerencia didáctica.
Comente esta informa-
ción con los alumnos y ayúdeles a recordar que
en
Matemáticas I
aprendieron que si se dan las
medidas de los tres lados, es posible construir
un triángulo único.