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Libro para el maestro
231
II
MATEMÁTICAS
Número de
extracción
Bolsa I
Bolsa II
Número de
extracción
Bolsa I
Bolsa II
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
Recuerden que:
Un
experimento aleatorio
es todo proceso que produce un resultado u observación
que está fuera de control y que depende del azar.
Al conjunto de resultados posibles de un experimento aleatorio lo llamamos
espacio muestral
, espacio de eventos o conjunto de resultados. Por ejemplo, al
realizar el experimento de lanzar un dado (no trucado), obtenemos el siguiente
espacio muestral:
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
.
Como el espacio muestral es un conjunto, podemos formar subconjuntos de él que
llamamos
eventos.
Por ejemplo, el evento A es obtener un número par al lanzar un
dado; los resultados favorables son:
{2,4,6}
.
En este experimento aleatorio, ¿cuántos y cuáles son todos los resultados posibles que
creen que hay?
Consideremos lo siguiente
Tres eventos que pueden ocurrir al realizar el experimento de sacar dos papelitos al azar,
uno de cada, bolsa anotar los números que salen y regresarlos a las bolsas son:
A
: "Los dos papelitos muestran el mismo número".
B
: "La suma de los números de los dos papelitos es
7"
.
C
: "La suma de los números de los dos papelitos es
10"
.
a) Si sacan de la bolsa I el papelito que tiene el número
4,
y de la bolsa II el papelito
con el número
3
, es decir, sacan
4
y
3
, ¿a cuál de los tres eventos es favorable este
resultado?
b) ¿Cuál es un resultado favorable al evento C?
Propósito de la actividad.
Ahora se quiere que
los alumnos distingan si dos determinados
eventos pueden o no ocurrir al mismo tiempo.
Sugerencia didáctica.
Lean los eventos A, B y
C en voz alta. Luego, con la finalidad de que
recuerden qué es un evento, pida a los alumnos
que den otros ejemplos de eventos en esta
situación.
Respuestas.
a) Al evento B (la suma de los números de los
dos papelitos es
7
).
b) Sacar
(5,5)
;
(6,4)
o
(4,6)
.
c) No es posible.
d) Sí,
(5,5)
.
e) No es posible.
Recuerde que.
En probabilidad todos los
resultados posibles constituyen el espacio
muestral, y los resultados favorables se refieren
a la ocurrencia de determinado evento. Por
ejemplo, en esta situación los resultados
posibles son
36
, y los resultados favorables al
evento A son
6 (1,1)
;
(2,2)
;
(3,3)
;
(4,4)
;
(5,5)
y
(6,6)
.
Eje
Manejo de la información.
Tema
Análisis de la información.
Antecedentes
Los alumnos han estudiado distintos aspectos
de los fenómenos aleatorios (como enumerar
posibles resultados y calcular su probabilidad,
distinguir entre un juego justo y otro que no
lo es y reconocer cuándo dos eventos son
independientes). En esta secuencia estudiarán
eventos que son mutuamente excluyentes y
calcularán su probabilidad.
Propósito de la secuencia
Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes.
Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
¿Cuándo dos eventos son mutuamente
excluyentes?
Distinguir cuándo dos eventos son mutuamente
excluyentes y cuándo no.
Video
¿Cuándo dos eventos son
mutuamente excluyentes?
Interactivo
Probabilidad. Eventos mutuamente
excluyentes
2
Cálculo de la probabilidad de eventos
mutuamente excluyentes y no excluyentes
Determinar la probabilidad de dos o más eventos
mutuamente excluyentes en juegos y situaciones
de azar.
3
Más problemas de probabilidad
Resolver problemas en los que hay eventos
mutuamente excluyentes.
Interactivos
Probabilidad. Eventos mutuamente
excluyentes
Azar y probabilidad con Logo
Programa integrador
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